中国科大实现基于马约拉纳零模的琼斯多项式计算

　　中国科年夜郭光灿院士团队正在拓扑量子计较范畴取患上重要进展。该团队李传锋、许金时、韩永建、孙凯等人与英国利兹年夜学Jiannis Pachos传授互助，哄骗自立搭建的光量子摹拟器计较了基于马约拉纳零模拓扑布局的琼斯多项式。研究团队经由过程摹拟马约拉纳零模的编织操作，计较了没有同拓扑布局的扭结对应的琼斯多项式，所患上的琼斯值可以完成对没有同扭结布局的区别。该结果12月5日颁发正在《物理评论快报》上。

　　琼斯多项式是扭结的一个重要拓扑没有变量，它可以被用来区别没有同的扭结布局。同时，庞大拓扑布局的琼斯多项式计较是一个#P-hard问题，应用经典算法难以求解。不外，哄骗马约拉纳零模这一非阿贝尔肆意子体系，可以经由过程构建响应的编织操作来计较扭结的琼斯多项式。没有同于三维空间中互换两个全同的玻色子或费米子，体系全体波函数仅会多出一个全体相位；关于二维空间中具备特殊性子的“非阿贝尔肆意子”，其互换后的全体波函数会履历一个幺正变换，是以，可以经由过程对非阿贝尔肆意子的互换操作机关量子门，完成具备自然容错特征的拓扑量子计较。已有年夜量的试验事情研究了马约拉纳零模的物理特征，但因为试验资料及技能的要求极高，经由过程编织马约拉纳零模完成特定的拓扑量子算法，依然极具应战性。

图1.实践框架。（a）编织操作与没有同拓扑扭结的对应；（b）三条Kitaev链模子上马约拉纳零模的编织互换示用意。

图2.完成马约拉纳零模互换操作的试验安装图。

图3.没有同编织操作的琼斯多项式试验成果。

　　基于光子空间模式的量子摹拟器，研究组开展了一系列摹拟非阿贝尔肆意子拓扑特征的试验研究，前后摹拟了单个Kitaev链马约拉纳零模的互换操作[Nat. Co妹妹un. 7, 13194 (2016)]、探测了两条Kitaev链模子上马约拉纳零模的非阿贝尔几何相位[Sci. Adv. 4, eaat6533 (2018)]、和进一步推广到高维景象——仲费米子零模，研究了其编织历程对局域噪声免疫、而且坚持了量子互文资本守恒[PRX Quantum 2, 030323 (2021)]。正在这些事情的根蒂根基上，研究组将以前基于单光子空间模式的编码体式格局扩大到双光子的空间模式，哄骗双光子的切合计数举行编码，有用普及了可编码量子态的数目。同时，经由过程引入基于Sagnac干预干与仪的量子冷却安装，将以前事情中的耗散式演变胜利转换为非耗散演变，晋升了安装对光子资本的收受接管哄骗才能，有助于完成多步骤的量子演变操作。这些革新的试验技能极年夜地晋升了自立研制光量子摹拟器的才能，为试验摹拟三条Kitaev链模子上马约拉纳零模的编织操作奠基了松软的技能根蒂根基。试验中，量子态与编织互换历程的平均保真度均正在97%以上。研究组经由过程组合三条Kitaev链模子上马约拉纳零模没有同的编织操作，摹拟了五种典型的拓扑扭结，经由过程将扭结对应的量子末态向初始量子态投影，获得了扭结对应的琼斯多项式的数值解，进一步将没有同扭结举行区别。这关于拓扑扭结频仍泛起的研究范畴，如统计物理、化学份子合成和DNA复制等均具备重要启迪意思。

　　中国迷信院量子信息重点试验室博士研究生李家坤为该论文的第一作者。该事情获得了合胖国度试验室、国度天然迷信基金委、安徽省和中国迷信院的赞助。

　　论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.230603